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淺談《易》卜中數的運用

載於2007年1月31日《風水天地》第一七四期

《六經》是六部中國古籍的統稱,它們分別是《詩》、《書》、《禮》、《易》、《樂》和《春秋》。《六經》分別記載不同的事情,如《詩》記載民謠,《禮》記載禮儀,《易》記載占筮之事,《樂》記載律呂,《春秋》記載歷史等,並以此來教化民眾。《書》指《尚書》,與後世的《五經》《四書》有別。《五經》包括《易》、《書》、《詩》、《禮》和《春秋》,而《四書》則指《大學》、《中庸》、《論語》和《孟子》。
《六經》本來是無分彼此。到了漢代,蘭台令史班固將《易經》作為首篇,登錄入《漢書.藝文志》中,自始之後,《易經》便被認為是「群經之首」。這是拜班固所賜。當然,後人研究《易》的時候,發現《易》中的宇宙觀,博大精深,無所不包,「群經之首」這個封號便不脛而走。
假如單純地把《易經》看成只是一部卜筮之書,以為導人迷信,那就小看了它。要是仔細研讀《易經》,不難發現它所包含的是中國古時人類的宇宙觀,是萬物生成原因的推想,通過長期觀察宇宙星辰、氣候寒溫變化並歸納出陰陽二氣之說。這個宇宙觀,成為推動中國自然科學發展的哲學根據、中國數學的發展、甚至是處世待人的哲理。東漢.鄭玄將《易》理概括為:

  1. 簡。《易》理應該是簡單的。日月交替,一陰一陽,形成大自然氣候的變化,是最簡單不過的了,所以引伸到授民以法,亦必須是簡單的、容易明白和容易執行的。一陰一陽,亦顯示出《易》的相對性。
  2. 變易。指陰陽二氣交替升降所產生的變化,是不斷的、連續的變化,從而有陰陽消長、相互轉化的特性。
  3. 不易。指天尊地卑的基本規律;又指陰陽二氣永恆變化的規律。

很多人都知道伏羲氏作八卦,但不一定都知道他根據什麼作八卦?而八卦又代表什麼?《周易.繫辭下》:「仰則觀象於天,俯則觀法於地,觀鳥獸之文與地之宜,近取諸身,遠取諸物,於是始作八卦。」八卦原來描述的是類象,如下面二例簡單說明:
「作結繩而為網罟,以佃以漁,蓋取諸『離』。」
「離卦」的卦象為 離卦「離下離上」,像一張網,互卦為兌、為巽、又重坎,故為「網罟」,用作田間獸獵和捕魚之用。
「重門擊柝,以待暴客,蓋取諸『豫』。」
「豫卦」的卦象為 豫卦「坤下震上」,艮為門,上卦震為反艮,下互又為艮,為「重門」,關閉的意思;上互為坎,為盜;震又為「柝」,坤為眾;把門戶關閉起來,以柝聲為號,隨時迎戰強盜。
「伏羲八卦」中主要的符号有「陽爻 陽爻」和「陰爻 陰爻」,重複三次使用陰爻和陽爻,有八個不同的組合,稱為「經卦」,又稱為「小成之卦」。這個組合是現代數學中組合(Permutation)的簡單應用,也是現代數學中布氏運算(Boolean Operations)的應用。伏羲氏不一定懂得「二進位」的運算,但八卦卦爻的變化、六十四卦的排列次序、「重卦」中取「互體之卦」的方法、六十四卦中「變卦」的演算等,都可以用布氏運算推算。
《河圖》和《洛書》的出現,將自然數(Natural Numbers)引入到八卦之中,從而有「卦序」。按伏羲八卦生成的順序而排列出的次序,稱為「先天卦序」,即:


乾 兌 離 震 巽 坎 艮 坤
一 二 三 四 五 六 七 八

先天八卦

 

然而,按《洛書》九宮和《說卦》中的「帝出乎震,齊乎巽,相見乎離,致役乎坤,說言乎兌,戰乎乾,勞乎坎,成言乎艮」的描述,又可以得出另外一種排列,但就不能以「後天卦序」相稱,即:


坎 坤 震 巽 中 乾 兌 艮 離
一 二 三 四 五 六 七 八 九

後天八卦


但卦數只有八,所以就出現所謂「中五寄宮」之說,由於篇幅所限,請恕我不在這裏詳談了。
有研究《易》卜的讀者,應該會注意到古《易》占中根本沒有用這兩個卦序作為起卦的依據。以這兩個卦序作為起卦依據,估計應該是宋以後的事。那麼,古《易》占中的起卦以什麼為依據呢?
從《周易.繫辭》中的描述,古《易》占起卦的方法與「大衍之數五十,其用四十有九」有關,就是說用四十九根「蓍草」為起卦的工具,從而推出以「六、七、八、九」四數,作為起卦的依據。單數七、九為陽,以九為老陽,七為少陽;偶數為陰,以六為老陰,八為少陰。老陽和老陰分別象徵陽盡陰生、陰盡陽長,故老陽和老陰之爻為變爻,少陽和少陰之爻為不變之爻,從而可以定出變卦。後人因地制宜改用了三枚圓形錢幣,以無字一面為「背」,從而有「重」、「交」、「拆」、「單」,用以定出變爻,意義上與「六、七、八、九」四數的運用一致。
宋以後,出現了「梅花《易》數」,起卦的方法脫離了古《易》占的方法,改為純以自然數起卦,按「卦起用八,爻定用六」的原則,將任意取得之數,除以八,取餘數按先天卦序起卦(餘數為零時作八算);除以六,以定變爻的位置(餘數為零作六算)。用先天卦序,取先有數後有卦的意思。比如說,第一個取得的數是三十三,除以八,餘數為一,按先天卦序,一為乾,作為上卦;第二個取得的數為五的時候,與第一數相加為三十八,除以八,餘數為六,按先天卦序,六為坎 ,作為下卦,合上下二卦得天水訟 ䷅。再將三十八除以六,餘數得二,是為二爻(自下而上)為變爻,變得天地否 。變卦又稱作「之卦」,所以稱為「訟之否」。
我先不評論「卦起用八、爻定用六」有否違背了陰陽消長的原則。更有人完全從自然數的角度去討論,「一生二,二生三,三生萬物」,六和八分別是三和四的倍數,「週三徑一,邊一週四」,況且六的平方為三十六,應乾爻之策,八的平方為六十四,應六十四卦之數等,讓人看得目眩。實際的原因只有一個,就是卦的數目有八個,而一卦有六爻,目的是要通過除以八、或除以六來找出一到八、或一到六中的一個數,從而決定用哪一卦或哪一爻。
按照這個思路,只要找出一到九中的一個數時,就可以按後天八卦和《洛書》九宮,找出應該用的卦。那麼,起卦是否應該除以九,而不是用一般的慣例除以十呢?坊間有起卦例,就是將取得的數除以十,然後取個位數,按後天八卦起卦。比如說,餘數為六的話,用乾卦 ;餘數為五的話,用中五寄宮法;但假如餘數是零的話,就一定是十的倍數,這時就不用個位數,改用十位數,如十位數為一用坎,為二用坤等。你不一定要當上科學家,才知道一個數除以十以後,會有多少個不同的餘數。這個十位數的應用,目的是為了解決多出來的一個餘數。然而,以三十一數為例,除以十,餘數為一,後天八卦中一即坎卦 坎卦;但假如是除以九的話,餘數是四,變成應該用巽卦巽卦 !你會如何取捨呢?讀者不妨想一想這個有趣的問題?

 

 

 

 

 

 

 

 

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